Respuesta de X(x-12)-11=(x+9)2+13

Respuesta de X(x-12)-11=(x+9)2+13:

X(X-12)-11=(X+9)2+13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(X-12)-11-((X+9)2+13)=0

Multiplicar

X^2-12X-((X+9)2+13)-11=0


Cálculos entre paréntesis: -((X+9)2+13), so:

(X+9)2+13

Multiplicar

2X+18+13

Sumamos todos los números y todas las variables.

2X+31

Volver a la ecuación:

-(2X+31)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2-12X-2X-31-11=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-14X-42=0

a = 1; b = -14; c = -42;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·1·(-42)
Δ = 364
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{364}=\sqrt{4*91}=\sqrt{4}*\sqrt{91}=2\sqrt{91}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{91}}{2*1}=\frac{14-2\sqrt{91}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{91}}{2*1}=\frac{14+2\sqrt{91}}{2}
$