Solucion de X(x-3)=3x+162

Solucion de X(x-3)=3x+162:

X(X-3)=3X+162

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(X-3)-(3X+162)=0

Multiplicar

X^2-3X-(3X+162)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2-3X-3X-162=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-6X-162=0

a = 1; b = -6; c = -162;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·(-162)
Δ = 684
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{684}=\sqrt{36*19}=\sqrt{36}*\sqrt{19}=6\sqrt{19}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-6\sqrt{19}}{2*1}=\frac{6-6\sqrt{19}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+6\sqrt{19}}{2*1}=\frac{6+6\sqrt{19}}{2}
$