Solucion de X(x-3)=5x(x+2)

Solucion de X(x-3)=5x(x+2):

X(X-3)=5X(X+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(X-3)-(5X(X+2))=0

Multiplicar

X^2-3X-(5X(X+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5X(X+2)), so:

5X(X+2)

Multiplicar

5X^2+10X

Volver a la ecuación:

-(5X^2+10X)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2-5X^2-3X-10X=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4X^2-13X=0

a = -4; b = -13; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -132-4·(-4)·0
Δ = 169
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{169}=13$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-13}{2*-4}=\frac{0}{-8}
=0
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+13}{2*-4}=\frac{26}{-8}
=-3+1/4
$