Solucion de X(x-5)=3(7+x)=36

Solucion de X(x-5)=3(7+x)=36:

X(X-5)=3(7+X)=36

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(X-5)-(3(7+X))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X(X-5)-(3(X+7))=0

Multiplicar

X^2-5X-(3(X+7))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(X+7)), so:

3(X+7)

Multiplicar

3X+21

Volver a la ecuación:

-(3X+21)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2-5X-3X-21=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-8X-21=0

a = 1; b = -8; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·1·(-21)
Δ = 148
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{148}=\sqrt{4*37}=\sqrt{4}*\sqrt{37}=2\sqrt{37}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{37}}{2*1}=\frac{8-2\sqrt{37}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{37}}{2*1}=\frac{8+2\sqrt{37}}{2}
$