Solucion de X(x-7)=5(x-7)

Solucion de X(x-7)=5(x-7):

X(X-7)=5(X-7)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(X-7)-(5(X-7))=0

Multiplicar

X^2-7X-(5(X-7))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(X-7)), so:

5(X-7)

Multiplicar

5X-35

Volver a la ecuación:

-(5X-35)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2-7X-5X+35=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-12X+35=0

a = 1; b = -12; c = +35;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·1·35
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2}{2*1}=\frac{10}{2}
=5
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2}{2*1}=\frac{14}{2}
=7
$