Resultado de X+(1/3x)=12

Resultado de X+(1/3x)=12:

X+(1/3X)=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+(1/3X)-(12)=0


Dominio: 3X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X+(+1/3X)-12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X+1/3X-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*3X-12*3X+1=0

Multiplicación de elementos

3X^2-36X+1=0

a = 3; b = -36; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·3·1
Δ = 1284
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1284}=\sqrt{4*321}=\sqrt{4}*\sqrt{321}=2\sqrt{321}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-2\sqrt{321}}{2*3}=\frac{36-2\sqrt{321}}{6}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+2\sqrt{321}}{2*3}=\frac{36+2\sqrt{321}}{6}
$