Resultado de X+(1/x)=126

Resultado de X+(1/x)=126:

X+(1/X)=126

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+(1/X)-(126)=0


Dominio: X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X+(+1/X)-126=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X+1/X-126=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X-126*X+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-126X+X*X+1=0

Multiplicación de elementos

X^2-126X+1=0

a = 1; b = -126; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1262-4·1·1
Δ = 15872
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{15872}=\sqrt{256*62}=\sqrt{256}*\sqrt{62}=16\sqrt{62}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-126)-16\sqrt{62}}{2*1}=\frac{126-16\sqrt{62}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-126)+16\sqrt{62}}{2*1}=\frac{126+16\sqrt{62}}{2}
$