Resultado de X+(1/x)=8

Resultado de X+(1/x)=8:

X+(1/X)=8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+(1/X)-(8)=0


Dominio: X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X+(+1/X)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X+1/X-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X-8*X+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8X+X*X+1=0

Multiplicación de elementos

X^2-8X+1=0

a = 1; b = -8; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·1·1
Δ = 60
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=\sqrt{4}*\sqrt{15}=2\sqrt{15}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{15}}{2*1}=\frac{8-2\sqrt{15}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{15}}{2*1}=\frac{8+2\sqrt{15}}{2}
$