Resultado de X+(2x+15)+(1/2x)=80

Resultado de X+(2x+15)+(1/2x)=80:

X+(2X+15)+(1/2X)=80

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+(2X+15)+(1/2X)-(80)=0


Dominio: 2X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X+(2X+15)+(+1/2X)-80=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X+2X+1/2X+15-80=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X+2X*2X+15*2X-80*2X+1=0

Multiplicación de elementos

2X^2+4X^2+30X-160X+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6X^2-130X+1=0

a = 6; b = -130; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1302-4·6·1
Δ = 16876
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16876}=\sqrt{4*4219}=\sqrt{4}*\sqrt{4219}=2\sqrt{4219}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-130)-2\sqrt{4219}}{2*6}=\frac{130-2\sqrt{4219}}{12}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-130)+2\sqrt{4219}}{2*6}=\frac{130+2\sqrt{4219}}{12}
$