Solucion de X+(5/x)=36

Solucion de X+(5/x)=36:

X+(5/X)=36

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+(5/X)-(36)=0


Dominio: X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X+(+5/X)-36=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X+5/X-36=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X-36*X+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-36X+X*X+5=0

Multiplicación de elementos

X^2-36X+5=0

a = 1; b = -36; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·1·5
Δ = 1276
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1276}=\sqrt{4*319}=\sqrt{4}*\sqrt{319}=2\sqrt{319}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-2\sqrt{319}}{2*1}=\frac{36-2\sqrt{319}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+2\sqrt{319}}{2*1}=\frac{36+2\sqrt{319}}{2}
$