Solucion de X+(x+1)+(x+2)=18/5x

Solucion de X+(x+1)+(x+2)=18/5x:

X+(X+1)+(X+2)=18/5X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+(X+1)+(X+2)-(18/5X)=0


Dominio: 5X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X+(X+1)+(X+2)-(+18/5X)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X+X+X-18/5X+1+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*5X+X*5X+X*5X+1*5X+2*5X-18=0

Multiplicación de elementos

5X^2+5X^2+5X^2+5X+10X-18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15X^2+15X-18=0

a = 15; b = 15; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·15·(-18)
Δ = 1305
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1305}=\sqrt{9*145}=\sqrt{9}*\sqrt{145}=3\sqrt{145}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-3\sqrt{145}}{2*15}=\frac{-15-3\sqrt{145}}{30}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+3\sqrt{145}}{2*15}=\frac{-15+3\sqrt{145}}{30}
$