Respuesta de X+1/2X+3(1/2x)=5400

Respuesta de X+1/2X+3(1/2x)=5400:

X+1/2X+3(1/2X)=5400

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+1/2X+3(1/2X)-(5400)=0


Dominio: 2X!=0

X!=0/2

X!=0

X∈R



Dominio: 2X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X+1/2X+3(+1/2X)-5400=0

Multiplicar

X+1/2X+3X-5400=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X+3X*2X-5400*2X+1=0

Multiplicación de elementos

2X^2+6X^2-10800X+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8X^2-10800X+1=0

a = 8; b = -10800; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -108002-4·8·1
Δ = 116639968
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{116639968}=\sqrt{16*7289998}=\sqrt{16}*\sqrt{7289998}=4\sqrt{7289998}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10800)-4\sqrt{7289998}}{2*8}=\frac{10800-4\sqrt{7289998}}{16}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10800)+4\sqrt{7289998}}{2*8}=\frac{10800+4\sqrt{7289998}}{16}
$