Respuesta de X+1/2x+15=120

Respuesta de X+1/2x+15=120:

X+1/2X+15=120

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+1/2X+15-(120)=0


Dominio: 2X!=0

X!=0/2

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X+1/2X-105=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X-105*2X+1=0

Multiplicación de elementos

2X^2-210X+1=0

a = 2; b = -210; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2102-4·2·1
Δ = 44092
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44092}=\sqrt{4*11023}=\sqrt{4}*\sqrt{11023}=2\sqrt{11023}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)-2\sqrt{11023}}{2*2}=\frac{210-2\sqrt{11023}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)+2\sqrt{11023}}{2*2}=\frac{210+2\sqrt{11023}}{4}
$