Solucion de X+1/2x+2x=50

Solucion de X+1/2x+2x=50:

X+1/2X+2X=50

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+1/2X+2X-(50)=0


Dominio: 2X!=0

X!=0/2

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3X+1/2X-50=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3X*2X-50*2X+1=0

Multiplicación de elementos

6X^2-100X+1=0

a = 6; b = -100; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1002-4·6·1
Δ = 9976
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9976}=\sqrt{4*2494}=\sqrt{4}*\sqrt{2494}=2\sqrt{2494}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-100)-2\sqrt{2494}}{2*6}=\frac{100-2\sqrt{2494}}{12}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-100)+2\sqrt{2494}}{2*6}=\frac{100+2\sqrt{2494}}{12}
$