Solucion de X+1/2x+3x+5x=65

Solucion de X+1/2x+3x+5x=65:

X+1/2X+3X+5X=65

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+1/2X+3X+5X-(65)=0


Dominio: 2X!=0

X!=0/2

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

9X+1/2X-65=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


9X*2X-65*2X+1=0

Multiplicación de elementos

18X^2-130X+1=0

a = 18; b = -130; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1302-4·18·1
Δ = 16828
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16828}=\sqrt{4*4207}=\sqrt{4}*\sqrt{4207}=2\sqrt{4207}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-130)-2\sqrt{4207}}{2*18}=\frac{130-2\sqrt{4207}}{36}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-130)+2\sqrt{4207}}{2*18}=\frac{130+2\sqrt{4207}}{36}
$