Respuesta de X+1/2x=5

Respuesta de X+1/2x=5:

X+1/2X=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+1/2X-(5)=0


Dominio: 2X!=0

X!=0/2

X!=0

X∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X-5*2X+1=0

Multiplicación de elementos

2X^2-10X+1=0

a = 2; b = -10; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·2·1
Δ = 92
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{92}=\sqrt{4*23}=\sqrt{4}*\sqrt{23}=2\sqrt{23}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{23}}{2*2}=\frac{10-2\sqrt{23}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{23}}{2*2}=\frac{10+2\sqrt{23}}{4}
$