Solucion de X+1/2x=65

Solucion de X+1/2x=65:

X+1/2X=65

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+1/2X-(65)=0


Dominio: 2X!=0

X!=0/2

X!=0

X∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X-65*2X+1=0

Multiplicación de elementos

2X^2-130X+1=0

a = 2; b = -130; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1302-4·2·1
Δ = 16892
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16892}=\sqrt{4*4223}=\sqrt{4}*\sqrt{4223}=2\sqrt{4223}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-130)-2\sqrt{4223}}{2*2}=\frac{130-2\sqrt{4223}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-130)+2\sqrt{4223}}{2*2}=\frac{130+2\sqrt{4223}}{4}
$