Resultado de X+1/x=4/x+4

Resultado de X+1/x=4/x+4:

X+1/X=4/X+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+1/X-(4/X+4)=0


Dominio: X!=0

X∈R



Dominio: X+4)!=0

X∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

X+1/X-4/X-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X-4*X+1-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4X+X*X-3=0

Multiplicación de elementos

X^2-4X-3=0

a = 1; b = -4; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-3)
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{7}}{2}
$