Respuesta de X+10/x=3x+10

Respuesta de X+10/x=3x+10:

X+10/X=3X+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+10/X-(3X+10)=0


Dominio: X!=0

X∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

X+10/X-3X-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X-3X*X-10*X+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10X+X*X-3X*X+10=0

Multiplicación de elementos

X^2-3X^2-10X+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2X^2-10X+10=0

a = -2; b = -10; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-2)·10
Δ = 180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{180}=\sqrt{36*5}=\sqrt{36}*\sqrt{5}=6\sqrt{5}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-6\sqrt{5}}{2*-2}=\frac{10-6\sqrt{5}}{-4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+6\sqrt{5}}{2*-2}=\frac{10+6\sqrt{5}}{-4}
$