Solucion de X+1=3x(5-2x)

Solucion de X+1=3x(5-2x):

X+1=3X(5-2X)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+1-(3X(5-2X))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(3X(-2X+5))+1=0


Cálculos entre paréntesis: -(3X(-2X+5)), so:

3X(-2X+5)

Multiplicar

-6X^2+15X

Volver a la ecuación:

-(-6X^2+15X)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6X^2-15X+X+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6X^2-14X+1=0

a = 6; b = -14; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·6·1
Δ = 172
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{172}=\sqrt{4*43}=\sqrt{4}*\sqrt{43}=2\sqrt{43}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{43}}{2*6}=\frac{14-2\sqrt{43}}{12}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{43}}{2*6}=\frac{14+2\sqrt{43}}{12}
$