Solucion de X+2/x+3=2x+1

Solucion de X+2/x+3=2x+1:

X+2/X+3=2X+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+2/X+3-(2X+1)=0


Dominio: X!=0

X∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

X+2/X-2X-1+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X-2X*X-1*X+3*X+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2X+X*X-2X*X+2=0

Multiplicación de elementos

X^2-2X^2+2X+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1X^2+2X+2=0

a = -1; b = 2; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-1)·2
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{-2-2\sqrt{3}}{-2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{-2+2\sqrt{3}}{-2}
$