Solucion de X+3/x+2*x=18

Solucion de X+3/x+2*x=18:

X+3/X+2X=18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+3/X+2X-(18)=0


Dominio: X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3X+3/X-18=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3X*X-18*X+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-18X+3X*X+3=0

Multiplicación de elementos

3X^2-18X+3=0

a = 3; b = -18; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·3·3
Δ = 288
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{288}=\sqrt{144*2}=\sqrt{144}*\sqrt{2}=12\sqrt{2}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-12\sqrt{2}}{2*3}=\frac{18-12\sqrt{2}}{6}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+12\sqrt{2}}{2*3}=\frac{18+12\sqrt{2}}{6}
$