Respuesta de X+3/x+4x=90

Respuesta de X+3/x+4x=90:

X+3/X+4X=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+3/X+4X-(90)=0


Dominio: X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5X+3/X-90=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5X*X-90*X+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-90X+5X*X+3=0

Multiplicación de elementos

5X^2-90X+3=0

a = 5; b = -90; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -902-4·5·3
Δ = 8040
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8040}=\sqrt{4*2010}=\sqrt{4}*\sqrt{2010}=2\sqrt{2010}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)-2\sqrt{2010}}{2*5}=\frac{90-2\sqrt{2010}}{10}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)+2\sqrt{2010}}{2*5}=\frac{90+2\sqrt{2010}}{10}
$