Solucion de X+3/x-61=1

Solucion de X+3/x-61=1:

X+3/X-61=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+3/X-61-(1)=0


Dominio: X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X+3/X-62=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X-62*X+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-62X+X*X+3=0

Multiplicación de elementos

X^2-62X+3=0

a = 1; b = -62; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -622-4·1·3
Δ = 3832
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3832}=\sqrt{4*958}=\sqrt{4}*\sqrt{958}=2\sqrt{958}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-62)-2\sqrt{958}}{2*1}=\frac{62-2\sqrt{958}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-62)+2\sqrt{958}}{2*1}=\frac{62+2\sqrt{958}}{2}
$