Resultado de X+4(x-2)=(4x+5)(x-8)

Resultado de X+4(x-2)=(4x+5)(x-8):

X+4(X-2)=(4X+5)(X-8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+4(X-2)-((4X+5)(X-8))=0

Multiplicar

X+4X-((4X+5)(X-8))-8=0

Multiplicar ..

-((+4X^2-32X+5X-40))+X+4X-8=0


Cálculos entre paréntesis: -((+4X^2-32X+5X-40)), so:

(+4X^2-32X+5X-40)

Nos deshacemos de los paréntesis.

4X^2-32X+5X-40

Sumamos todos los números y todas las variables.

4X^2-27X-40

Volver a la ecuación:

-(4X^2-27X-40)


Sumamos todos los números y todas las variables.

5X-(4X^2-27X-40)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4X^2+5X+27X+40-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4X^2+32X+32=0

a = -4; b = 32; c = +32;
Δ = b2-4ac
Δ = 322-4·(-4)·32
Δ = 1536
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1536}=\sqrt{256*6}=\sqrt{256}*\sqrt{6}=16\sqrt{6}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)-16\sqrt{6}}{2*-4}=\frac{-32-16\sqrt{6}}{-8}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)+16\sqrt{6}}{2*-4}=\frac{-32+16\sqrt{6}}{-8}
$