Respuesta de X+4/3x=14

Respuesta de X+4/3x=14:

X+4/3X=14

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+4/3X-(14)=0


Dominio: 3X!=0

X!=0/3

X!=0

X∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*3X-14*3X+4=0

Multiplicación de elementos

3X^2-42X+4=0

a = 3; b = -42; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -422-4·3·4
Δ = 1716
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1716}=\sqrt{4*429}=\sqrt{4}*\sqrt{429}=2\sqrt{429}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)-2\sqrt{429}}{2*3}=\frac{42-2\sqrt{429}}{6}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)+2\sqrt{429}}{2*3}=\frac{42+2\sqrt{429}}{6}
$