Respuesta de X+5/2x-8=3x-19

Respuesta de X+5/2x-8=3x-19:

X+5/2X-8=3X-19

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+5/2X-8-(3X-19)=0


Dominio: 2X!=0

X!=0/2

X!=0

X∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

X+5/2X-3X+19-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X-3X*2X+19*2X-8*2X+5=0

Multiplicación de elementos

2X^2-6X^2+38X-16X+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4X^2+22X+5=0

a = -4; b = 22; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 222-4·(-4)·5
Δ = 564
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{564}=\sqrt{4*141}=\sqrt{4}*\sqrt{141}=2\sqrt{141}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)-2\sqrt{141}}{2*-4}=\frac{-22-2\sqrt{141}}{-8}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)+2\sqrt{141}}{2*-4}=\frac{-22+2\sqrt{141}}{-8}
$