Solucion de X+5=1/2x+9

Solucion de X+5=1/2x+9:

X+5=1/2X+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+5-(1/2X+9)=0


Dominio: 2X+9)!=0

X∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/2X-9+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X-9*2X+5*2X-1=0

Multiplicación de elementos

2X^2-18X+10X-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2X^2-8X-1=0

a = 2; b = -8; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·2·(-1)
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-6\sqrt{2}}{2*2}=\frac{8-6\sqrt{2}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+6\sqrt{2}}{2*2}=\frac{8+6\sqrt{2}}{4}
$