Solucion de X+5=1/3x+9

Solucion de X+5=1/3x+9:

X+5=1/3X+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+5-(1/3X+9)=0


Dominio: 3X+9)!=0

X∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/3X-9+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*3X-9*3X+5*3X-1=0

Multiplicación de elementos

3X^2-27X+15X-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3X^2-12X-1=0

a = 3; b = -12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·3·(-1)
Δ = 156
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{156}=\sqrt{4*39}=\sqrt{4}*\sqrt{39}=2\sqrt{39}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{39}}{2*3}=\frac{12-2\sqrt{39}}{6}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{39}}{2*3}=\frac{12+2\sqrt{39}}{6}
$