Respuesta de X+6=3x+5x(x-2)-3

Respuesta de X+6=3x+5x(x-2)-3:

X+6=3X+5X(X-2)-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+6-(3X+5X(X-2)-3)=0


Cálculos entre paréntesis: -(3X+5X(X-2)-3), so:

3X+5X(X-2)-3

Multiplicar

5X^2+3X-10X-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

5X^2-7X-3

Volver a la ecuación:

-(5X^2-7X-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-5X^2+X+7X+3+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5X^2+8X+9=0

a = -5; b = 8; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-5)·9
Δ = 244
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{244}=\sqrt{4*61}=\sqrt{4}*\sqrt{61}=2\sqrt{61}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{61}}{2*-5}=\frac{-8-2\sqrt{61}}{-10}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{61}}{2*-5}=\frac{-8+2\sqrt{61}}{-10}
$