Respuesta de X+x+1/2x+1=100

Respuesta de X+x+1/2x+1=100:

X+X+1/2X+1=100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+X+1/2X+1-(100)=0


Dominio: 2X!=0

X!=0/2

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2X+1/2X-99=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2X*2X-99*2X+1=0

Multiplicación de elementos

4X^2-198X+1=0

a = 4; b = -198; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1982-4·4·1
Δ = 39188
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{39188}=\sqrt{4*9797}=\sqrt{4}*\sqrt{9797}=2\sqrt{9797}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-198)-2\sqrt{9797}}{2*4}=\frac{198-2\sqrt{9797}}{8}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-198)+2\sqrt{9797}}{2*4}=\frac{198+2\sqrt{9797}}{8}
$