Solucion de X+x+1/2x=20

Solucion de X+x+1/2x=20:

X+X+1/2X=20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X+X+1/2X-(20)=0


Dominio: 2X!=0

X!=0/2

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2X+1/2X-20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2X*2X-20*2X+1=0

Multiplicación de elementos

4X^2-40X+1=0

a = 4; b = -40; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·4·1
Δ = 1584
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1584}=\sqrt{144*11}=\sqrt{144}*\sqrt{11}=12\sqrt{11}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-12\sqrt{11}}{2*4}=\frac{40-12\sqrt{11}}{8}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+12\sqrt{11}}{2*4}=\frac{40+12\sqrt{11}}{8}
$