Solucion de X-(2/3x)+6=10

Solucion de X-(2/3x)+6=10:

X-(2/3X)+6=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-(2/3X)+6-(10)=0


Dominio: 3X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(+2/3X)+6-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(+2/3X)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-2/3X-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*3X-4*3X-2=0

Multiplicación de elementos

3X^2-12X-2=0

a = 3; b = -12; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·3·(-2)
Δ = 168
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{168}=\sqrt{4*42}=\sqrt{4}*\sqrt{42}=2\sqrt{42}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{42}}{2*3}=\frac{12-2\sqrt{42}}{6}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{42}}{2*3}=\frac{12+2\sqrt{42}}{6}
$