Resultado de X-(2x+8)=5x(3x+7)-3

Resultado de X-(2x+8)=5x(3x+7)-3:

X-(2X+8)=5X(3X+7)-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-(2X+8)-(5X(3X+7)-3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-2X-(5X(3X+7)-3)-8=0


Cálculos entre paréntesis: -(5X(3X+7)-3), so:

5X(3X+7)-3

Multiplicar

15X^2+35X-3

Volver a la ecuación:

-(15X^2+35X-3)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1X-(15X^2+35X-3)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-15X^2-1X-35X+3-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15X^2-36X-5=0

a = -15; b = -36; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·(-15)·(-5)
Δ = 996
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{996}=\sqrt{4*249}=\sqrt{4}*\sqrt{249}=2\sqrt{249}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-2\sqrt{249}}{2*-15}=\frac{36-2\sqrt{249}}{-30}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+2\sqrt{249}}{2*-15}=\frac{36+2\sqrt{249}}{-30}
$