Solucion de X-1/2x+280=550

Solucion de X-1/2x+280=550:

X-1/2X+280=550

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-1/2X+280-(550)=0


Dominio: 2X!=0

X!=0/2

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-1/2X-270=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X-270*2X-1=0

Multiplicación de elementos

2X^2-540X-1=0

a = 2; b = -540; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -5402-4·2·(-1)
Δ = 291608
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{291608}=\sqrt{4*72902}=\sqrt{4}*\sqrt{72902}=2\sqrt{72902}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-540)-2\sqrt{72902}}{2*2}=\frac{540-2\sqrt{72902}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-540)+2\sqrt{72902}}{2*2}=\frac{540+2\sqrt{72902}}{4}
$