Solucion de X-1/2x=45

Solucion de X-1/2x=45:

X-1/2X=45

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-1/2X-(45)=0


Dominio: 2X!=0

X!=0/2

X!=0

X∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X-45*2X-1=0

Multiplicación de elementos

2X^2-90X-1=0

a = 2; b = -90; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -902-4·2·(-1)
Δ = 8108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8108}=\sqrt{4*2027}=\sqrt{4}*\sqrt{2027}=2\sqrt{2027}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)-2\sqrt{2027}}{2*2}=\frac{90-2\sqrt{2027}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)+2\sqrt{2027}}{2*2}=\frac{90+2\sqrt{2027}}{4}
$