Respuesta de X-1/3x-1,5=2.5

Respuesta de X-1/3x-1,5=2.5:

X-1/3X-1.5=2.5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-1/3X-1.5-(2.5)=0


Dominio: 3X!=0

X!=0/3

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-1/3X-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*3X-4*3X-1=0

Multiplicación de elementos

3X^2-12X-1=0

a = 3; b = -12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·3·(-1)
Δ = 156
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{156}=\sqrt{4*39}=\sqrt{4}*\sqrt{39}=2\sqrt{39}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{39}}{2*3}=\frac{12-2\sqrt{39}}{6}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{39}}{2*3}=\frac{12+2\sqrt{39}}{6}
$