Solucion de X-1/x+2=6

Solucion de X-1/x+2=6:

X-1/X+2=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-1/X+2-(6)=0


Dominio: X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-1/X-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X-4*X-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4X+X*X-1=0

Multiplicación de elementos

X^2-4X-1=0

a = 1; b = -4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-1)
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{5}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{5}}{2}
$