Resultado de X-1/x+2=x/x-1

Resultado de X-1/x+2=x/x-1:

X-1/X+2=X/X-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-1/X+2-(X/X-1)=0


Dominio: X!=0

X∈R



Dominio: X-1)!=0

X∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/X-X/X+1+2=0

Fracciones a decimales.

-1/X+X+1+2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X+1*X+2*X+1*X-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4X+X*X-1=0

Multiplicación de elementos

X^2+4X-1=0

a = 1; b = 4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-1)
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-4-2\sqrt{5}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-4+2\sqrt{5}}{2}
$