Respuesta de X-10=1/3x

Respuesta de X-10=1/3x:

X-10=1/3X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-10-(1/3X)=0


Dominio: 3X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(+1/3X)-10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/3X-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*3X-10*3X-1=0

Multiplicación de elementos

3X^2-30X-1=0

a = 3; b = -30; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·3·(-1)
Δ = 912
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{912}=\sqrt{16*57}=\sqrt{16}*\sqrt{57}=4\sqrt{57}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-4\sqrt{57}}{2*3}=\frac{30-4\sqrt{57}}{6}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+4\sqrt{57}}{2*3}=\frac{30+4\sqrt{57}}{6}
$