Respuesta de X-11=1/3x+5

Respuesta de X-11=1/3x+5:

X-11=1/3X+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-11-(1/3X+5)=0


Dominio: 3X+5)!=0

X∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/3X-5-11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*3X-5*3X-11*3X-1=0

Multiplicación de elementos

3X^2-15X-33X-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3X^2-48X-1=0

a = 3; b = -48; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -482-4·3·(-1)
Δ = 2316
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2316}=\sqrt{4*579}=\sqrt{4}*\sqrt{579}=2\sqrt{579}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)-2\sqrt{579}}{2*3}=\frac{48-2\sqrt{579}}{6}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)+2\sqrt{579}}{2*3}=\frac{48+2\sqrt{579}}{6}
$