Solucion de X-12=4/5x

Solucion de X-12=4/5x:

X-12=4/5X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-12-(4/5X)=0


Dominio: 5X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(+4/5X)-12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-4/5X-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*5X-12*5X-4=0

Multiplicación de elementos

5X^2-60X-4=0

a = 5; b = -60; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·5·(-4)
Δ = 3680
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3680}=\sqrt{16*230}=\sqrt{16}*\sqrt{230}=4\sqrt{230}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-4\sqrt{230}}{2*5}=\frac{60-4\sqrt{230}}{10}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+4\sqrt{230}}{2*5}=\frac{60+4\sqrt{230}}{10}
$