Respuesta de X-1=11-1/x-5

Respuesta de X-1=11-1/x-5:

X-1=11-1/X-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-1-(11-1/X-5)=0


Dominio: X-5)!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(-1/X+6)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X+1/X-6-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X-6*X-1*X+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7X+X*X+1=0

Multiplicación de elementos

X^2-7X+1=0

a = 1; b = -7; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·1·1
Δ = 45
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=\sqrt{9}*\sqrt{5}=3\sqrt{5}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-3\sqrt{5}}{2*1}=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+3\sqrt{5}}{2*1}=\frac{7+3\sqrt{5}}{2}
$