Respuesta de X-1=11x-1/x-5

Respuesta de X-1=11x-1/x-5:

X-1=11X-1/X-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-1-(11X-1/X-5)=0


Dominio: X-5)!=0

X∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

X-11X+1/X+5-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X-11X*X+5*X-1*X+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4X+X*X-11X*X+1=0

Multiplicación de elementos

X^2-11X^2+4X+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10X^2+4X+1=0

a = -10; b = 4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-10)·1
Δ = 56
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{56}=\sqrt{4*14}=\sqrt{4}*\sqrt{14}=2\sqrt{14}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{14}}{2*-10}=\frac{-4-2\sqrt{14}}{-20}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{14}}{2*-10}=\frac{-4+2\sqrt{14}}{-20}
$