Respuesta de X-2/x-3=3

Respuesta de X-2/x-3=3:

X-2/X-3=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-2/X-3-(3)=0


Dominio: X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-2/X-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X-6*X-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6X+X*X-2=0

Multiplicación de elementos

X^2-6X-2=0

a = 1; b = -6; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·(-2)
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{11}}{2*1}=\frac{6-2\sqrt{11}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{11}}{2*1}=\frac{6+2\sqrt{11}}{2}
$