Solucion de X-27=1/4x

Solucion de X-27=1/4x:

X-27=1/4X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-27-(1/4X)=0


Dominio: 4X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(+1/4X)-27=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/4X-27=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*4X-27*4X-1=0

Multiplicación de elementos

4X^2-108X-1=0

a = 4; b = -108; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1082-4·4·(-1)
Δ = 11680
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{11680}=\sqrt{16*730}=\sqrt{16}*\sqrt{730}=4\sqrt{730}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-108)-4\sqrt{730}}{2*4}=\frac{108-4\sqrt{730}}{8}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-108)+4\sqrt{730}}{2*4}=\frac{108+4\sqrt{730}}{8}
$