Resultado de X-2=1/2x+3

Resultado de X-2=1/2x+3:

X-2=1/2X+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-2-(1/2X+3)=0


Dominio: 2X+3)!=0

X∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/2X-3-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X-3*2X-2*2X-1=0

Multiplicación de elementos

2X^2-6X-4X-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2X^2-10X-1=0

a = 2; b = -10; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·2·(-1)
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-6\sqrt{3}}{2*2}=\frac{10-6\sqrt{3}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+6\sqrt{3}}{2*2}=\frac{10+6\sqrt{3}}{4}
$