Respuesta de X-2=1/2x-14

Respuesta de X-2=1/2x-14:

X-2=1/2X-14

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-2-(1/2X-14)=0


Dominio: 2X-14)!=0

X∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/2X+14-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X+14*2X-2*2X-1=0

Multiplicación de elementos

2X^2+28X-4X-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2X^2+24X-1=0

a = 2; b = 24; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·2·(-1)
Δ = 584
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{584}=\sqrt{4*146}=\sqrt{4}*\sqrt{146}=2\sqrt{146}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-2\sqrt{146}}{2*2}=\frac{-24-2\sqrt{146}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+2\sqrt{146}}{2*2}=\frac{-24+2\sqrt{146}}{4}
$