Solucion de X-2x2-7x+9=2x2+2

Solucion de X-2x2-7x+9=2x2+2:

X-2X^2-7X+9=2X^2+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-2X^2-7X+9-(2X^2+2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2X^2-6X-(2X^2+2)+9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2X^2-2X^2-6X-2+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4X^2-6X+7=0

a = -4; b = -6; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-4)·7
Δ = 148
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{148}=\sqrt{4*37}=\sqrt{4}*\sqrt{37}=2\sqrt{37}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{37}}{2*-4}=\frac{6-2\sqrt{37}}{-8}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{37}}{2*-4}=\frac{6+2\sqrt{37}}{-8}
$