Solucion de X-3-10-1/x=-x

Solucion de X-3-10-1/x=-x:

X-3-10-1/X=-X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-3-10-1/X-(-X)=0


Dominio: X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-1/X-(-1X)-3-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X-1/X-(-1X)-13=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/X+1X-13=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X+1X*X-13*X-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-13X+X*X+1X*X-1=0

Multiplicación de elementos

X^2+X^2-13X-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2X^2-13X-1=0

a = 2; b = -13; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -132-4·2·(-1)
Δ = 177
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-\sqrt{177}}{2*2}=\frac{13-\sqrt{177}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+\sqrt{177}}{2*2}=\frac{13+\sqrt{177}}{4}
$